НОВОСТИ КОМПАНИЙ

Все новости

ЛЕНТА НОВОСТЕЙ

Все новости

Опросы

Вы изменяли в браке?




Реклама

Что такое число «е»?

логотип чайковские.рф уже писали о геометрическом смысле числа π — это длина окружности с единичным диаметром. А каков смысл другой важной константы – e. Чем так замечательно это число, равное 2,7182818284590... ? И какое отношение оно имеет к росту процентов вашего вклада в банке? Читайте и вникайте прямо сейчас.

Что такое число «е»?
Пт 06 июля 2018, 11:40

Фото: http://completerepair.ru


Возникновение чисел в нашей жизни не случайность. Невозможно представить себе общение без использования чисел. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать некоторые тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни. Без замечательной науки о числах – математики – немыслимо сегодня ни прошлое, ни будущее. А сколько ещё не разгаданного! В незапамятные времена, научившись считать, люди познали меру количества – число. Вглядываясь в сочетания чисел, они с изумлением увидели, что числа имеют какую-то самостоятельную жизнь, удивительную и полную тайны; тайны необъяснимой и поэтому загадочной и многозначительной... Священные, волшебные, загадочные, таинственные, совершенные.… Как только их не называли!

- «Я не знаю ничего более прекрасного в арифметике, чем эти числа, называемые некоторыми планетарными, а другими – магическими», - писал о них известный французский математик, один из создателей теории чисел Пьер де Ферма.

В своей жизни каждый из нас стакивается с числами. Курс школьной программы, да и дальнейшую жизнь, трудно представить без них. Число е – это основание натуральных логарифмов и важнейшая математическая константа (обозначается строчной латинской буквой «e»), которая в высшей математике встречается буквально на каждом шагу, она играет особенно важную роль в дифференциальном и интегральном исчислении. Иногда число e называют числом Эйлера. Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг.) – гениальный математик. Именно Эйлер первым ввел символ е (с этой буквы начинается его фамилия – Euler) и сделал так много открытий, связанных с этим числом, что, в конце концов, его стали называть числом Эйлера. 

Число е – трансцендентное число (доказал Ш. Эрмит в 1873 г.), то есть оно не является корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами, и не существует закона, по которому чередуются цифры после запятой в значении числа. Так что число е – это не случайное, взятое наугад число. Оно воплощает в себе идею, что все непрерывно растущие системы являются масштабированными версиями одного и того же показателя. 

Число е — это нечто вроде предела скорости (как "число с" — скорость света в вакууме). Эта константа показывает, как быстро можно вырасти, используя непрерывный процесс. Вы можете не всегда достигать предела скорости, но это удобная точка сравнения: вы можете описать любой коэффициент роста с помощью этой универсальной константы.

Число Пи — это соотношение длины окружности к диаметру, одинаковое для всех окружностей. Это фундаментальная пропорция, свойственная всем окружностям, а следовательно, она участвует в вычислении длины окружности, площади, объема и площади поверхности для кругов, сфер, цилиндров и т.д. Пи показывает, что все окружности связаны, не говоря уже о тригонометрических функциях, выводимых из окружностей (синус, косинус, тангенс). 

Число е является базовым соотношением роста для всех непрерывно растущих процессов. е - один из важных кирпичиков в фундаменте денежной экономики ссудного процента в обществе потребления. Так, если мы начнем с 1 рубля и разложим непрерывно 100% прироста, мы получим 1е. Если в качестве начальной суммы взять 2 рубля, в итоге получим 2е. Так что число е – это не случайное, взятое наугад число. Число е воплощает в себе идею, что все непрерывно растущие системы являются масштабированными версиями одного и того же показателя. 

Предположим, что кто-то положил сто рублей в банк, выплачивающий 4% годовых. Если проценты простые, то каждый год сумма вклада возрастет на 4% от первоначального капитала. Вклад через двадцать пять лет «вырастет» и превратится в двести рублей. Если же банк выплачивает сложный процент, то вклад будет расти быстрее, потому что после каждого начисления процентов капитал немного увеличивается и в следующий раз процент начисляется от большой суммы. Чем чаще производят перерасчет и прибавление прибыли к основному капиталу, тем быстрее растет вклад. При ежегодном начислении сложных процентов  сто рублей за 25 лет превратится в (1+1/25)25 , то есть в 266 рублей. При начислении сложных процентов каждые полгода вклад за 25 лет превратится в (1+1/50)50 , или 269 рублей.

В рекламных проспектах банков их составители особо подчеркивают, сколько раз в год производится начисление прибыли. Непосвященному может показаться, что при достаточно частом начислении процентов (например, если производит пересчет миллион раз в год) за 25 лет вклад превратится в весьма ощутимую сумму. В действительности ничего подобного не произойдет. Через 25 лет вклад вырос бы до величины, равному 2,718 суммы вклада, этот предел и называется числом е.

Предположим, что в банке, выплачивающем простой процент, один рубль через какой-то промежуток времени удваивается. При непрерывном начислении прибыли рубль за то же время превратился бы в е рублей независимо от того, сколько простых процентов прибыли выплачивает в действительности банк. Из вышеизложенного следует вывод, что число е является базовым соотношением роста для всех непрерывно растущих процессов. Оно позволяет взять простой темп прироста (где разница видна только в конце года) и вычислить составляющие этого показателя, нормальный рост, при котором с каждой наносекундой (или даже быстрее) всё вырастает еще на немного.

Число е участвует как в системах с экспоненциальным, так и постоянным ростом: население, радиоактивный распад, подсчет процентов. Число смертей от опухолевых заболеваний увеличивается с возрастом тоже по экспоненте. Высыхание почвы после дождя - закон изменения влажности, это спадающая экспонента. Нарастание численности особей биологического вида, размножение бацилл в теле  происходит по нарастающей экспоненте. Так что число е – это не случайное, взятое наугад число. Все природные процессы экспоненциальны !

Валериан Чупин

Источник информации: Чайковские.Новости



Добавить комментарий

ЛЕНТА НОВОСТЕЙ

Популярные новости

«Полицейский Дед Мороз» шагает по Чайковскому

«Полицейский Дед Мороз» шагает по Чайковскому

В канун новогодних и рождественских праздников, сотрудники отдела МВД России по Чайковскому району совместно с представителями Общественного совета провели ежегодную благотворительную акцию «Полицейский Дед Мороз».

Чт 03 января 2019, 11:41
Комментариев: 0

Около сотни рыбаков приняли участие в рождественском турнире «Чайковский улов»

Около сотни рыбаков приняли участие в рождественском турнире «Чайковский улов»

7 января в Чайковском прошли традиционные соревнования по ловле рыбы «Чайковский улов». Рыбаки от мала до велика состязались не только в мастерстве рыболовства, но и в умении быстро бурить лунки, кататься на корытах и многом другом.

Пт 11 января 2019, 15:28
Комментариев: 0

Чайковский примет Чемпионат России по прыжкам на лыжах с трамплина

Чайковский примет Чемпионат России по прыжкам на лыжах с трамплина

Турнир пройдет на трамплинах федерального центра «Снежинка» с 11 по 13 января 2019 года.

Cб 05 января 2019, 10:50
Комментариев: 0

Юрий Востриков обещал проверить законность строительства домов за КЦ «Кама»

Юрий Востриков обещал проверить законность строительства домов за КЦ «Кама»

В начале марта 2018 года в Чайковском состоялся аукцион по продаже права аренды земельного участка, расположенного по ул. К. Маркса, 35. Договор аренды заключен с единственным участником аукциона ООО «Строительная компания «Вега». Жители близстоящих домов настаивают на прекращении всех работ, поскольку разрешение на строительство выдано с нарушением законодательства и в ущерб жителям города. 

Пн 24 декабря 2018, 11:13
Комментариев: 89

Автовокзал сообщает об изменении расписания движения автобусов на праздничные дни

Автовокзал сообщает об изменении расписания движения автобусов на праздничные дни

Впереди долгие праздничные выходные – россияне, в том числе и чайковцы, будут отдыхать по 8 января 2019 года. Каникулы – повод навестить родных, близких и друзей. Для тех, кто пользуется пригородным и междугородным транспортом будет полезна информация, предоставленная Автовокзалом.

Пт 28 декабря 2018, 12:47
Комментариев: 0

В Чайковском четверо мужчин обвиняются в вымогательстве

В Чайковском четверо мужчин обвиняются в вымогательстве

В ГСУ ГУ МВД по Пермскому краю окончено расследование уголовного дела в отношении «смотрящего» за Чайковским Вячеслава Костромитина. Он и еще трое местных жителей обвиняются в вымогательстве в крупном размере группой лиц по предварительному сговору с применением насилия.

Cб 29 декабря 2018, 15:05
Комментариев: 4

Когда снег не убирают - #СнежныйФронт Пермскийкрай в помощь!

Когда снег не убирают - #СнежныйФронт Пермскийкрай в помощь!

В Пермском крае активисты Общероссийского народного фронта проводят мониторинг качества уборки и вывоза снега. Общественники приглашают жителей Чайковского писоединиться к акции ОНФ. 

Пт 11 января 2019, 15:00
Комментариев: 12

Выходные в Чайковском: новогодняя афиша

Выходные в Чайковском: новогодняя афиша

Как известно, суббота, 29 декабря 2018 года, будет рабочей, а понедельник, 31 декабря 2018 года, становится выходным днем. Далее следуют 7 дней новогодних каникул и праздник Рождество Христово. Таким образом, граждане, работающие на пятидневке, будут отдыхать в новогодние каникулы с 31 декабря 2018 года по 8 января 2019 года. Предлагаем вашему вниманию обзор мероприятий, которые можно будет посетить в этот период.

Пт 28 декабря 2018, 16:22
Комментариев: 3

ЛЕНТА НОВОСТЕЙ

В Чайковском начался судебный процесс по делу экс-мэра Алексея Третьякова

Сегодня, 15 января, в Чайковском городском суде началось первое заседание по рассмотрению уголовного дела, возбужденного в отношении бывшего главы городского поселения Алексея Третьякова, обвиняемого в превышении должностных полномочий. 

Вт 15 января 2019, 10:16
Комментариев: 42

«Пошумели и хватит»: Два магазина в Чайковском опечатаны из-за шума

В Чайковском судебные приставы приостановили деятельность двух магазинов, осуществляющих продажу алкогольной продукции, за нарушение санитарно-эпидемиологических требований. 

Пт 18 января 2019, 15:06
Комментариев: 13

Турецкая баня в Чайковском «Эдеме»

Саун–парк «Эдем» приглашает окунуться в исцеляющую атмосферу единственного в Чайковском хамама.

Вт 15 января 2019, 16:09
Комментариев: 0

Животные, которые могут лечить человека

Ученые из разных стран мира выяснили, какие животные способны лечить человека. По их мнению, это три вида млекопитающих, рептилии, черви, а также насекомые.

Пн 23 января 2017, 18:12
Комментариев: 5

Чайковские.НОВОСТИ оперативно сообщают последние новости в г. Чайковский и другие важные события в Чайковском муниципальном районе и городе.

 18+ 

Пользовательское соглашениеСоглашение о конфиденциальности информации

Сетевое издание "Чайковские.рф". Зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).
Свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-56572 от 26.12.2013 г. Учредитель и издатель ООО "Мегаарт".
Адрес редакции: 617760, Россия, Пермский край, город Чайковский, ул. Ленина, д. 45 оф. 54. Телефон редакции: +7 (34241) 22 345.
Адрес учредителя: 617760, Россия, Пермский край, город Чайковский, ул. Ленина, д. 45 оф. 54. Телефон: +7 (34241) 22 400.

Распространяется бесплатно. Редакция не несет ответственности за достоверность информации, содержащейся в рекламных объявлениях и сообщениях пользователей сайта. Редакция не предоставляет справочной информации. Материалы обозначенные символом PR распространяются на платной основе.

©2013 Чайковские.рф
Перепечатка материалов допускается с разрешения редакции с обязательным указанием прямой ссылки на сайт chaikovskie.ru