НОВОСТИ КОМПАНИЙ

Все новости

ЛЕНТА НОВОСТЕЙ

Все новости

Опросы

Вы изменяли в браке?




Реклама

Что такое число «е»?

логотип чайковские.рф уже писали о геометрическом смысле числа π — это длина окружности с единичным диаметром. А каков смысл другой важной константы – e. Чем так замечательно это число, равное 2,7182818284590... ? И какое отношение оно имеет к росту процентов вашего вклада в банке? Читайте и вникайте прямо сейчас.

Что такое число «е»?
Пт 06 июля 2018, 11:40

Фото: http://completerepair.ru


Возникновение чисел в нашей жизни не случайность. Невозможно представить себе общение без использования чисел. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать некоторые тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни. Без замечательной науки о числах – математики – немыслимо сегодня ни прошлое, ни будущее. А сколько ещё не разгаданного! В незапамятные времена, научившись считать, люди познали меру количества – число. Вглядываясь в сочетания чисел, они с изумлением увидели, что числа имеют какую-то самостоятельную жизнь, удивительную и полную тайны; тайны необъяснимой и поэтому загадочной и многозначительной... Священные, волшебные, загадочные, таинственные, совершенные.… Как только их не называли!

- «Я не знаю ничего более прекрасного в арифметике, чем эти числа, называемые некоторыми планетарными, а другими – магическими», - писал о них известный французский математик, один из создателей теории чисел Пьер де Ферма.

В своей жизни каждый из нас стакивается с числами. Курс школьной программы, да и дальнейшую жизнь, трудно представить без них. Число е – это основание натуральных логарифмов и важнейшая математическая константа (обозначается строчной латинской буквой «e»), которая в высшей математике встречается буквально на каждом шагу, она играет особенно важную роль в дифференциальном и интегральном исчислении. Иногда число e называют числом Эйлера. Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг.) – гениальный математик. Именно Эйлер первым ввел символ е (с этой буквы начинается его фамилия – Euler) и сделал так много открытий, связанных с этим числом, что, в конце концов, его стали называть числом Эйлера. 

Число е – трансцендентное число (доказал Ш. Эрмит в 1873 г.), то есть оно не является корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами, и не существует закона, по которому чередуются цифры после запятой в значении числа. Так что число е – это не случайное, взятое наугад число. Оно воплощает в себе идею, что все непрерывно растущие системы являются масштабированными версиями одного и того же показателя. 

Число е — это нечто вроде предела скорости (как "число с" — скорость света в вакууме). Эта константа показывает, как быстро можно вырасти, используя непрерывный процесс. Вы можете не всегда достигать предела скорости, но это удобная точка сравнения: вы можете описать любой коэффициент роста с помощью этой универсальной константы.

Число Пи — это соотношение длины окружности к диаметру, одинаковое для всех окружностей. Это фундаментальная пропорция, свойственная всем окружностям, а следовательно, она участвует в вычислении длины окружности, площади, объема и площади поверхности для кругов, сфер, цилиндров и т.д. Пи показывает, что все окружности связаны, не говоря уже о тригонометрических функциях, выводимых из окружностей (синус, косинус, тангенс). 

Число е является базовым соотношением роста для всех непрерывно растущих процессов. е - один из важных кирпичиков в фундаменте денежной экономики ссудного процента в обществе потребления. Так, если мы начнем с 1 рубля и разложим непрерывно 100% прироста, мы получим 1е. Если в качестве начальной суммы взять 2 рубля, в итоге получим 2е. Так что число е – это не случайное, взятое наугад число. Число е воплощает в себе идею, что все непрерывно растущие системы являются масштабированными версиями одного и того же показателя. 

Предположим, что кто-то положил сто рублей в банк, выплачивающий 4% годовых. Если проценты простые, то каждый год сумма вклада возрастет на 4% от первоначального капитала. Вклад через двадцать пять лет «вырастет» и превратится в двести рублей. Если же банк выплачивает сложный процент, то вклад будет расти быстрее, потому что после каждого начисления процентов капитал немного увеличивается и в следующий раз процент начисляется от большой суммы. Чем чаще производят перерасчет и прибавление прибыли к основному капиталу, тем быстрее растет вклад. При ежегодном начислении сложных процентов  сто рублей за 25 лет превратится в (1+1/25)25 , то есть в 266 рублей. При начислении сложных процентов каждые полгода вклад за 25 лет превратится в (1+1/50)50 , или 269 рублей.

В рекламных проспектах банков их составители особо подчеркивают, сколько раз в год производится начисление прибыли. Непосвященному может показаться, что при достаточно частом начислении процентов (например, если производит пересчет миллион раз в год) за 25 лет вклад превратится в весьма ощутимую сумму. В действительности ничего подобного не произойдет. Через 25 лет вклад вырос бы до величины, равному 2,718 суммы вклада, этот предел и называется числом е.

Предположим, что в банке, выплачивающем простой процент, один рубль через какой-то промежуток времени удваивается. При непрерывном начислении прибыли рубль за то же время превратился бы в е рублей независимо от того, сколько простых процентов прибыли выплачивает в действительности банк. Из вышеизложенного следует вывод, что число е является базовым соотношением роста для всех непрерывно растущих процессов. Оно позволяет взять простой темп прироста (где разница видна только в конце года) и вычислить составляющие этого показателя, нормальный рост, при котором с каждой наносекундой (или даже быстрее) всё вырастает еще на немного.

Число е участвует как в системах с экспоненциальным, так и постоянным ростом: население, радиоактивный распад, подсчет процентов. Число смертей от опухолевых заболеваний увеличивается с возрастом тоже по экспоненте. Высыхание почвы после дождя - закон изменения влажности, это спадающая экспонента. Нарастание численности особей биологического вида, размножение бацилл в теле  происходит по нарастающей экспоненте. Так что число е – это не случайное, взятое наугад число. Все природные процессы экспоненциальны !

Валериан Чупин

Источник информации: Чайковские.Новости



Добавить комментарий

ЛЕНТА НОВОСТЕЙ

Популярные новости

Штурмовать трамплин в Чайковском будут более 600 экстремалов

Штурмовать трамплин в Чайковском будут более 600 экстремалов

Очередной этап мировой серии экстремальных забегов Red Bull 400 в пятый раз будет принимать Чайковский в ближайшую субботу. О своем участии в состязании на выносливость заявили более 600 человек.

Вт 08 сентября 2020, 16:55
Комментариев: 1

Коронавирус: обстановка в Чайковском на 15 сентября

Коронавирус: обстановка в Чайковском на 15 сентября

По данным краевого минздрава, за сутки в Чайковском общее количество заразившихся COVID-19 увеличилось до 132.

Вт 15 сентября 2020, 13:30
Комментариев: 0

Коронавирус: обстановка в Чайковском на 16 сентября

Коронавирус: обстановка в Чайковском на 16 сентября

За сутки в Чайковском общее количество заразившихся COVID-19 не изменилось.

Ср 16 сентября 2020, 15:49
Комментариев: 1

Гимназию в Чайковском закрыли на карантин

Гимназию в Чайковском закрыли на карантин

В гимназии с углубленным изучением иностранных языков города Чайковский введен карантин. Об этом сообщается на официальном сайте школы. 

Ср 16 сентября 2020, 14:37
Комментариев: 2

Коронавирус: обстановка в Чайковском на 10 сентября

Коронавирус: обстановка в Чайковском на 10 сентября

По данным краевого минздрава, в Чайковском округе за прошедшие сутки число заразившихся COVID -19 увеличилось.

Чт 10 сентября 2020, 13:57
Комментариев: 2

«Если существует рай, то это вечный YЛЕТАЙ»

«Если существует рай, то это вечный YЛЕТАЙ»

20-23 августа в районе села Лагуново Удмуртской Республики состоялся единственный российский рок-фестиваль лета  2020 года. Фраза в заголовке статьи – так описал мероприятие один из зрителей.

Cб 29 августа 2020, 12:06
Комментариев: 0

Коронавирус: обстановка в Чайковском на 7 сентября

Коронавирус: обстановка в Чайковском на 7 сентября

За минувшие выходные, по данным краевого Роспотребнадзора, в Чайковском общее число заразившихся COVID-19 увеличилось на 6.

Пн 07 сентября 2020, 13:18
Комментариев: 1

Коронавирус: обстановка в Чайковском на 14 сентября

Коронавирус: обстановка в Чайковском на 14 сентября

По данным краевого минздрава, за выходные общее количество заразившихся COVID-19 в Чайковском увеличилось с 120 до 131.

Пн 14 сентября 2020, 15:01
Комментариев: 3

ЛЕНТА НОВОСТЕЙ

Фоторепортаж: «Земляничная поляна» принимала участников «Кросса нации»

В минувшую субботу, 19 сентября, на лыжной базе «Земляничная поляна» прошли массовые забеги в рамках Всероссийского дня бега «Кросс нации». Сотни чайковцев разных возрастов вышли на старты.

Ср 23 сентября 2020, 15:04
Комментариев: 0

Коронавирус: обстановка в Чайковском на 23 сентября

За минувшие сутки в Пермском крае число заболевших коронавирусом увеличилось с 9225 до 9299 человек, в Чайковском – с 148 до 149.

Ср 23 сентября 2020, 13:03
Комментариев: 0

Глазырина выиграла женский спринт на летнем чемпионате России в Тюмени

Сегодня, 21 сентября, в Тюмени продолжается Чемпионат России по летнему биатлону, где во второй соревновательный день турнира был разыгран комплект наград в женской спринтерской гонке. Победу одержала уроженка города Чайковский.

Пн 21 сентября 2020, 13:16
Комментариев: 0

И даже рыцари жен своих били…

В XIV веке во Фландрии закон гласил, что муж мог избить жену и даже «замочить ноги в ее крови», но если после этого он смог привести супругу в чувство, то преступником его не считали. Бить жену вообще не считалось чем-то противозаконным. Экскурс в историю от fishki.net

Пн 22 августа 2016, 13:33
Комментариев: 8

Чайковские.НОВОСТИ оперативно сообщают последние новости в г. Чайковский и другие важные события в Чайковском муниципальном районе и городе.

 18+ 

Пользовательское соглашениеСоглашение о конфиденциальности информации

Сетевое издание "Чайковские.рф" (Chaikovskie.ru). Зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).
Свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-56572 от 26.12.2013 г. Учредитель и издатель Общество с ограниченной ответственностью "Мегаарт".
Адрес редакции: 617760, Россия, Пермский край, город Чайковский, ул. Ленина, д. 45 оф. 54. Телефон редакции: +7 (34241) 22 345.
Адрес учредителя: 617760, Россия, Пермский край, город Чайковский, ул. Ленина, д. 45 оф. 54. Телефон: +7 (34241) 22 400.

Распространяется бесплатно. Редакция не несет ответственности за достоверность информации, содержащейся в рекламных объявлениях и сообщениях пользователей сайта. Редакция не предоставляет справочной информации. Материалы обозначенные символом PR распространяются на платной основе.

©2013 Чайковские.рф
Перепечатка материалов допускается с разрешения редакции с обязательным указанием прямой ссылки на сайт chaikovskie.ru