НОВОСТИ КОМПАНИЙ

Все новости

ЛЕНТА НОВОСТЕЙ

Все новости

Опросы

Вы изменяли в браке?




Реклама

Что такое число «е»?

логотип чайковские.рф уже писали о геометрическом смысле числа π — это длина окружности с единичным диаметром. А каков смысл другой важной константы – e. Чем так замечательно это число, равное 2,7182818284590... ? И какое отношение оно имеет к росту процентов вашего вклада в банке? Читайте и вникайте прямо сейчас.

Что такое число «е»?
Пт 06 июля 2018, 11:40

Фото: http://completerepair.ru


Возникновение чисел в нашей жизни не случайность. Невозможно представить себе общение без использования чисел. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать некоторые тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни. Без замечательной науки о числах – математики – немыслимо сегодня ни прошлое, ни будущее. А сколько ещё не разгаданного! В незапамятные времена, научившись считать, люди познали меру количества – число. Вглядываясь в сочетания чисел, они с изумлением увидели, что числа имеют какую-то самостоятельную жизнь, удивительную и полную тайны; тайны необъяснимой и поэтому загадочной и многозначительной... Священные, волшебные, загадочные, таинственные, совершенные.… Как только их не называли!

- «Я не знаю ничего более прекрасного в арифметике, чем эти числа, называемые некоторыми планетарными, а другими – магическими», - писал о них известный французский математик, один из создателей теории чисел Пьер де Ферма.

В своей жизни каждый из нас стакивается с числами. Курс школьной программы, да и дальнейшую жизнь, трудно представить без них. Число е – это основание натуральных логарифмов и важнейшая математическая константа (обозначается строчной латинской буквой «e»), которая в высшей математике встречается буквально на каждом шагу, она играет особенно важную роль в дифференциальном и интегральном исчислении. Иногда число e называют числом Эйлера. Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг.) – гениальный математик. Именно Эйлер первым ввел символ е (с этой буквы начинается его фамилия – Euler) и сделал так много открытий, связанных с этим числом, что, в конце концов, его стали называть числом Эйлера. 

Число е – трансцендентное число (доказал Ш. Эрмит в 1873 г.), то есть оно не является корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами, и не существует закона, по которому чередуются цифры после запятой в значении числа. Так что число е – это не случайное, взятое наугад число. Оно воплощает в себе идею, что все непрерывно растущие системы являются масштабированными версиями одного и того же показателя. 

Число е — это нечто вроде предела скорости (как "число с" — скорость света в вакууме). Эта константа показывает, как быстро можно вырасти, используя непрерывный процесс. Вы можете не всегда достигать предела скорости, но это удобная точка сравнения: вы можете описать любой коэффициент роста с помощью этой универсальной константы.

Число Пи — это соотношение длины окружности к диаметру, одинаковое для всех окружностей. Это фундаментальная пропорция, свойственная всем окружностям, а следовательно, она участвует в вычислении длины окружности, площади, объема и площади поверхности для кругов, сфер, цилиндров и т.д. Пи показывает, что все окружности связаны, не говоря уже о тригонометрических функциях, выводимых из окружностей (синус, косинус, тангенс). 

Число е является базовым соотношением роста для всех непрерывно растущих процессов. е - один из важных кирпичиков в фундаменте денежной экономики ссудного процента в обществе потребления. Так, если мы начнем с 1 рубля и разложим непрерывно 100% прироста, мы получим 1е. Если в качестве начальной суммы взять 2 рубля, в итоге получим 2е. Так что число е – это не случайное, взятое наугад число. Число е воплощает в себе идею, что все непрерывно растущие системы являются масштабированными версиями одного и того же показателя. 

Предположим, что кто-то положил сто рублей в банк, выплачивающий 4% годовых. Если проценты простые, то каждый год сумма вклада возрастет на 4% от первоначального капитала. Вклад через двадцать пять лет «вырастет» и превратится в двести рублей. Если же банк выплачивает сложный процент, то вклад будет расти быстрее, потому что после каждого начисления процентов капитал немного увеличивается и в следующий раз процент начисляется от большой суммы. Чем чаще производят перерасчет и прибавление прибыли к основному капиталу, тем быстрее растет вклад. При ежегодном начислении сложных процентов  сто рублей за 25 лет превратится в (1+1/25)25 , то есть в 266 рублей. При начислении сложных процентов каждые полгода вклад за 25 лет превратится в (1+1/50)50 , или 269 рублей.

В рекламных проспектах банков их составители особо подчеркивают, сколько раз в год производится начисление прибыли. Непосвященному может показаться, что при достаточно частом начислении процентов (например, если производит пересчет миллион раз в год) за 25 лет вклад превратится в весьма ощутимую сумму. В действительности ничего подобного не произойдет. Через 25 лет вклад вырос бы до величины, равному 2,718 суммы вклада, этот предел и называется числом е.

Предположим, что в банке, выплачивающем простой процент, один рубль через какой-то промежуток времени удваивается. При непрерывном начислении прибыли рубль за то же время превратился бы в е рублей независимо от того, сколько простых процентов прибыли выплачивает в действительности банк. Из вышеизложенного следует вывод, что число е является базовым соотношением роста для всех непрерывно растущих процессов. Оно позволяет взять простой темп прироста (где разница видна только в конце года) и вычислить составляющие этого показателя, нормальный рост, при котором с каждой наносекундой (или даже быстрее) всё вырастает еще на немного.

Число е участвует как в системах с экспоненциальным, так и постоянным ростом: население, радиоактивный распад, подсчет процентов. Число смертей от опухолевых заболеваний увеличивается с возрастом тоже по экспоненте. Высыхание почвы после дождя - закон изменения влажности, это спадающая экспонента. Нарастание численности особей биологического вида, размножение бацилл в теле  происходит по нарастающей экспоненте. Так что число е – это не случайное, взятое наугад число. Все природные процессы экспоненциальны !

Валериан Чупин

Источник информации: Чайковские.Новости



Добавить комментарий

ЛЕНТА НОВОСТЕЙ

Популярные новости

Ученые нашли фермент останавливающий старение

Ученые нашли фермент останавливающий старение

Фермент под названием натрий-калиевый аденозинтрифосфатаза влияет на процесс старения, выяснили американские ученые из Университета Маршалла. В будущем это может лечь в основу антивозрастной терапии. 

Ср 27 июня 2018, 11:40
Комментариев: 3

Нового прокурора представили общественности г. Чайковского

Нового прокурора представили общественности г. Чайковского

Ранее логотип чайковские.рф сообщали о назначении 29 мая 2018г. на должность городского прокурора в Чайковском Егора Шмырина. 18 июня назначенца представили общественности.

Вт 19 июня 2018, 15:25
Комментариев: 47

Граждане «предпенсионного возраста» смогут досрочно выйти на пенсию

Граждане «предпенсионного возраста» смогут досрочно выйти на пенсию

Глава Минтруда Максим Топилин заявил, что россияне «предпенсионного возраста», потерявшие работу не по своей вине, смогут досрочно выйти на пенсию. Об этом пишет «Российская газета».

Чт 21 июня 2018, 14:04
Комментариев: 0

Жители высказались «против» переименования остановки в Чайковском

Жители высказались «против» переименования остановки в Чайковском

Вчера Администрация города опубликовала опрос о переименовании остановки «Улица Вокзальная» в «Сквер героев Чернобыля», чтобы узнать мнение горожан об этой инициативе, выдвинутой общественной организацией Чайковский городской комитет «Чернобыль». За первый день голосования большинство опрошенных высказались против изменений.

Ср 11 июля 2018, 11:06
Комментариев: 8

Дождались: жители России смогут безнаказанно заработать на пропитание продажей грибов

Дождались: жители России смогут безнаказанно заработать на пропитание продажей грибов

Депутаты Госдумы разрабатывают законопроект регулирующий сбор дикорастущих растений. Об этом пишет Properm.ru

Чт 28 июня 2018, 10:45
Комментариев: 2

Перед выборами в Чайковском о себе заявила новая политическая сила

Перед выборами в Чайковском о себе заявила новая политическая сила

Молодые предприниматели в присутствии Максима Решетникова заявляют о намерении идти на выборы, чтобы прекратить коррупционные скандалы в Пермском крае и в Чайковском в частности, об этом пишет URA.RU

Чт 21 июня 2018, 12:06
Комментариев: 51

В Чайковском снизились цены на бензин

В Чайковском снизились цены на бензин

Федеральная антимонопольная служба сообщила в СМИ о снижении цен на бензин. В Чайковском информация подтвердилась. В понедельник цены упали на 1р.60 копеек.

Вт 19 июня 2018, 16:18
Комментариев: 15

В России ограничат расчеты наличными

В России ограничат расчеты наличными

В России неизбежно введение ограничения на максимальную сумму наличных средств, которой смогут рассчитываться физические лица. 

Ср 27 июня 2018, 14:47
Комментариев: 4

ЛЕНТА НОВОСТЕЙ

Заметки путешественника: «Усьвинские столбы», город-призрак и «голубые» озера

Две семьи из Чайковского вновь отправились в небольшое путешествие по Пермскому краю. На этот раз в окрестности Губахи и Александровска. Неожиданные встречи, трудности и прекрасные виды подарило это трехдневное путешествие. О них и пойдет речь.

Пт 13 июля 2018, 15:00
Комментариев: 3

Как кандидату выиграть выборы?

С лица воды не пить, гласит народная мудрость. А как узнать, что представляет собой тот или иной кандидат в депутаты и каких политических взглядов придерживается, если зачастую на баннерах мы видим только лица избирающихся? логотип чайковские.рф предлагают беспроигрышный вариант знакомства с кандидатом.

Пт 13 июля 2018, 10:30
Комментариев: 0

Внимание! Временно отменены пригородные поезда до Сайгатки

Пригородные поезда 6379/6380 «Ижевск — Сайгатка» и 6381/6382 «Сайгатка — Ижевск», следующие из столицы Удмуртии в Чайковский и обратно, отменены на несколько дней. 

Чт 12 июля 2018, 13:45
Комментариев: 2

Самовар - русская чайная машина

Кто изобрел самовар, этот народный кипятильник и обогреватель? Неизвестно. Но, все случилось на Урале более двух веков назад. 

Чт 11 августа 2016, 12:16
Комментариев: 1

Чайковские.НОВОСТИ оперативно сообщают последние новости в г. Чайковский и другие важные события в Чайковском муниципальном районе и городе.

 18+ 

Пользовательское соглашениеСоглашение о конфиденциальности информации

Сетевое издание "Чайковские.рф". Зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).
Свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-56572 от 26.12.2013 г. Учредитель и издатель ООО "Мегаарт".
Адрес редакции: 617760, Россия, Пермский край, город Чайковский, ул. Ленина, д. 45 оф. 54. Телефон редакции: +7 (34241) 22 345.
Адрес учредителя: 617760, Россия, Пермский край, город Чайковский, ул. Ленина, д. 45 оф. 54. Телефон: +7 (34241) 22 400.

Распространяется бесплатно. Редакция не несет ответственности за достоверность информации, содержащейся в рекламных объявлениях и сообщениях пользователей сайта. Редакция не предоставляет справочной информации. Материалы обозначенные символом PR распространяются на платной основе.

©2013 Чайковские.рф
Перепечатка материалов допускается с разрешения редакции с обязательным указанием прямой ссылки на сайт chaikovskie.ru