НОВОСТИ КОМПАНИЙ

Все новости

ЛЕНТА НОВОСТЕЙ

Все новости

Опросы

Какой у вас цвет волос?







Реклама

Что такое число «е»?

логотип чайковские.рф уже писали о геометрическом смысле числа π — это длина окружности с единичным диаметром. А каков смысл другой важной константы – e. Чем так замечательно это число, равное 2,7182818284590... ? И какое отношение оно имеет к росту процентов вашего вклада в банке? Читайте и вникайте прямо сейчас.

Что такое число «е»?
Пт 06 июля 2018, 11:40

Фото: http://completerepair.ru


Возникновение чисел в нашей жизни не случайность. Невозможно представить себе общение без использования чисел. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать некоторые тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни. Без замечательной науки о числах – математики – немыслимо сегодня ни прошлое, ни будущее. А сколько ещё не разгаданного! В незапамятные времена, научившись считать, люди познали меру количества – число. Вглядываясь в сочетания чисел, они с изумлением увидели, что числа имеют какую-то самостоятельную жизнь, удивительную и полную тайны; тайны необъяснимой и поэтому загадочной и многозначительной... Священные, волшебные, загадочные, таинственные, совершенные.… Как только их не называли!

- «Я не знаю ничего более прекрасного в арифметике, чем эти числа, называемые некоторыми планетарными, а другими – магическими», - писал о них известный французский математик, один из создателей теории чисел Пьер де Ферма.

В своей жизни каждый из нас стакивается с числами. Курс школьной программы, да и дальнейшую жизнь, трудно представить без них. Число е – это основание натуральных логарифмов и важнейшая математическая константа (обозначается строчной латинской буквой «e»), которая в высшей математике встречается буквально на каждом шагу, она играет особенно важную роль в дифференциальном и интегральном исчислении. Иногда число e называют числом Эйлера. Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг.) – гениальный математик. Именно Эйлер первым ввел символ е (с этой буквы начинается его фамилия – Euler) и сделал так много открытий, связанных с этим числом, что, в конце концов, его стали называть числом Эйлера. 

Число е – трансцендентное число (доказал Ш. Эрмит в 1873 г.), то есть оно не является корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами, и не существует закона, по которому чередуются цифры после запятой в значении числа. Так что число е – это не случайное, взятое наугад число. Оно воплощает в себе идею, что все непрерывно растущие системы являются масштабированными версиями одного и того же показателя. 

Число е — это нечто вроде предела скорости (как "число с" — скорость света в вакууме). Эта константа показывает, как быстро можно вырасти, используя непрерывный процесс. Вы можете не всегда достигать предела скорости, но это удобная точка сравнения: вы можете описать любой коэффициент роста с помощью этой универсальной константы.

Число Пи — это соотношение длины окружности к диаметру, одинаковое для всех окружностей. Это фундаментальная пропорция, свойственная всем окружностям, а следовательно, она участвует в вычислении длины окружности, площади, объема и площади поверхности для кругов, сфер, цилиндров и т.д. Пи показывает, что все окружности связаны, не говоря уже о тригонометрических функциях, выводимых из окружностей (синус, косинус, тангенс). 

Число е является базовым соотношением роста для всех непрерывно растущих процессов. е - один из важных кирпичиков в фундаменте денежной экономики ссудного процента в обществе потребления. Так, если мы начнем с 1 рубля и разложим непрерывно 100% прироста, мы получим 1е. Если в качестве начальной суммы взять 2 рубля, в итоге получим 2е. Так что число е – это не случайное, взятое наугад число. Число е воплощает в себе идею, что все непрерывно растущие системы являются масштабированными версиями одного и того же показателя. 

Предположим, что кто-то положил сто рублей в банк, выплачивающий 4% годовых. Если проценты простые, то каждый год сумма вклада возрастет на 4% от первоначального капитала. Вклад через двадцать пять лет «вырастет» и превратится в двести рублей. Если же банк выплачивает сложный процент, то вклад будет расти быстрее, потому что после каждого начисления процентов капитал немного увеличивается и в следующий раз процент начисляется от большой суммы. Чем чаще производят перерасчет и прибавление прибыли к основному капиталу, тем быстрее растет вклад. При ежегодном начислении сложных процентов  сто рублей за 25 лет превратится в (1+1/25)25 , то есть в 266 рублей. При начислении сложных процентов каждые полгода вклад за 25 лет превратится в (1+1/50)50 , или 269 рублей.

В рекламных проспектах банков их составители особо подчеркивают, сколько раз в год производится начисление прибыли. Непосвященному может показаться, что при достаточно частом начислении процентов (например, если производит пересчет миллион раз в год) за 25 лет вклад превратится в весьма ощутимую сумму. В действительности ничего подобного не произойдет. Через 25 лет вклад вырос бы до величины, равному 2,718 суммы вклада, этот предел и называется числом е.

Предположим, что в банке, выплачивающем простой процент, один рубль через какой-то промежуток времени удваивается. При непрерывном начислении прибыли рубль за то же время превратился бы в е рублей независимо от того, сколько простых процентов прибыли выплачивает в действительности банк. Из вышеизложенного следует вывод, что число е является базовым соотношением роста для всех непрерывно растущих процессов. Оно позволяет взять простой темп прироста (где разница видна только в конце года) и вычислить составляющие этого показателя, нормальный рост, при котором с каждой наносекундой (или даже быстрее) всё вырастает еще на немного.

Число е участвует как в системах с экспоненциальным, так и постоянным ростом: население, радиоактивный распад, подсчет процентов. Число смертей от опухолевых заболеваний увеличивается с возрастом тоже по экспоненте. Высыхание почвы после дождя - закон изменения влажности, это спадающая экспонента. Нарастание численности особей биологического вида, размножение бацилл в теле  происходит по нарастающей экспоненте. Так что число е – это не случайное, взятое наугад число. Все природные процессы экспоненциальны !

Валериан Чупин

Источник информации: Чайковские.Новости



Добавить комментарий

ЛЕНТА НОВОСТЕЙ

Популярные новости

Алексей Третьяков: апелляцию подавать не буду

Алексей Третьяков: апелляцию подавать не буду

30 августа Пермский апелляционный суд оставил в силе решение Чайковского горсуда  о временном  отстранении главы города Алексея Третьякова  на период следствия.

Пт 31 августа 2018, 10:35
Комментариев: 26

Обращение к чайковцам депутатов новой городской Думы

Обращение к чайковцам депутатов новой городской Думы

9 сентября 2018 года прошли выборы депутатов в Чайковскую городскую Думу первого созыва. Большинство мест в этой Думе заняли представители оппозиционных партий ЛДПР и КПРФ. Они обратились через СМИ к жителям Чайковского городского округа.

Вт 11 сентября 2018, 10:50
Комментариев: 149

Избран председатель Чайковской городской Думы

Избран председатель Чайковской городской Думы

Сегодня проходит первое заседание избранных депутатов Чайковской городской Думы первого созыва. Главным вопросом повестки значился выбор Председателя Думы. В ходе голосования оппозиции удалось провести своего кандидата. 

Пт 21 сентября 2018, 12:37
Комментариев: 154

День знаний: первый звонок, банты, цветы и улыбки

День знаний: первый звонок, банты, цветы и улыбки

В школах Чайковского утром 1 сентября прошли торжественные линейки. В этом году в школы региона пошли почти полторы тысячи первоклассников. Фотокорреспондент логотип чайковские.рф зафиксировал, как прошел День знаний в школе №8, которая в этом году является лидером по количеству первоклассников.

Cб 01 сентября 2018, 18:28
Комментариев: 0

Внимание! Ограничение скорости движения транспорта

Внимание! Ограничение скорости движения транспорта

В воскресенье, 2 сентября, в Чайковском будет ограничена скорость движения транспорта до 20 км/ч на двух участках дорог. 

Пт 31 августа 2018, 12:21
Комментариев: 0

Чайковским бюджетникам указывают за кого голосовать

Чайковским бюджетникам указывают за кого голосовать

31 августа в Перми состоялась совместная пресс-конференция представителей партий ЛДПР и КПРФ. Лидер прикамских либералов предъявил распространенные в муниципальном предприятии г. Чайковский списки кандидатов за которых рекомендовано голосовать.

Пн 03 сентября 2018, 13:11
Комментариев: 73

Выжить в лобовом столкновении

Выжить в лобовом столкновении

2 сентября на автодороге Кукуштан-Чайковский, недалеко от д. Гаревая (241 км. 400 м.) два автомобиля столкнулись лоб в лоб.

Вт 04 сентября 2018, 10:58
Комментариев: 2

Жительница Чайковского попалась на «кухонный» развод

Жительница Чайковского попалась на «кухонный» развод

29-летняя жительница г. Чайковского по объявлению в сети Интернет заказала и оплатила изготовление кухонной мебели. Однако 60-летний исполнитель и не собирался выполнять заказ.

Пн 10 сентября 2018, 14:20
Комментариев: 0

ЛЕНТА НОВОСТЕЙ

Избран председатель Чайковской городской Думы

Сегодня проходит первое заседание избранных депутатов Чайковской городской Думы первого созыва. Главным вопросом повестки значился выбор Председателя Думы. В ходе голосования оппозиции удалось провести своего кандидата. 

Пт 21 сентября 2018, 12:37
Комментариев: 154

Фундаменты от брусчаток в Чайковском сносить не будут

Городские чиновники предложили депутатам не демонтировать в этом году фундаменты снесенных брусчатых домов, а выделенные на демонтаж деньги перераспределить.

Вт 25 сентября 2018, 13:22
Комментариев: 2

В Чайковском три недели разыскивают пропашего мужчину

Харлов Алексей Витальевич, 38 лет, ушел из дома 2 сентября 2018 года. До настоящего времени о его местонахождении ничего не известно.

Пт 21 сентября 2018, 11:18
Комментариев: 0

Голод и нищета в России – вымысел европейских СМИ

- «Нам крутили у виска, говорили, вы сумасшедшие, куда вы едете, там же голод и нищета из-за санкций!» – поведали логотип чайковские.рф участники автопробега «Нойштрелиц -Чайковский-Нойштрелиц».

Пн 20 июня 2016, 16:33
Комментариев: 9

Чайковские.НОВОСТИ оперативно сообщают последние новости в г. Чайковский и другие важные события в Чайковском муниципальном районе и городе.

 18+ 

Пользовательское соглашениеСоглашение о конфиденциальности информации

Сетевое издание "Чайковские.рф". Зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).
Свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-56572 от 26.12.2013 г. Учредитель и издатель ООО "Мегаарт".
Адрес редакции: 617760, Россия, Пермский край, город Чайковский, ул. Ленина, д. 45 оф. 54. Телефон редакции: +7 (34241) 22 345.
Адрес учредителя: 617760, Россия, Пермский край, город Чайковский, ул. Ленина, д. 45 оф. 54. Телефон: +7 (34241) 22 400.

Распространяется бесплатно. Редакция не несет ответственности за достоверность информации, содержащейся в рекламных объявлениях и сообщениях пользователей сайта. Редакция не предоставляет справочной информации. Материалы обозначенные символом PR распространяются на платной основе.

©2013 Чайковские.рф
Перепечатка материалов допускается с разрешения редакции с обязательным указанием прямой ссылки на сайт chaikovskie.ru