НОВОСТИ КОМПАНИЙ

Все новости

ЛЕНТА НОВОСТЕЙ

Все новости

Опросы

Какой у вас цвет глаз?









Реклама

Какое оно число, что больше бесконечности?

«Две вещи действительно бесконечны: Вселенная и человеческая глупость. Впрочем, насчет Вселенной у меня есть некоторые сомнения». Альберт Эйнштейн

Какое оно число, что больше бесконечности?
Чт 23 августа 2018, 11:19

Фото: iteach.vspu.ru


лемнискатой Бернулли

Знак бесконечности имеет разные сферы применения. Многие впервые знакомятся с ним на уроках математики, а еще его используют в физике, логике, философии. Характеризуют его различными неисчисляемыми объектами, у которых нет размера и границ. Современная молодежь символ знака бесконечности использует для украшения своего тела в виде татуировки. Впервые этот знак изобразил математик Джон Валлис в 1655 году. Немного позднее, в 1694 г. швейцарский математик Якоб Бернулли в своей статье опубликовал изображение знака бесконечности, демонстрирующего описанную им плоскую алгебраическую кривую, и назвал его «лемнискатой». С тех пор в мире науки данную фигуру именуют «лемнискатой Бернулли». Так в Древней Греции именовали специальное крепление в виде бантика для венка, победителей в спортивных состязаниях.

По одной из исторических теорий, знак бесконечности был перемещён в современную западную цивилизацию из индийской культурной традиции. По другой версии история зарождения символа бесконечности своими корнями уходит к наскальным изображениям в Тибете. В общем, на сегодняшний день нет точной информации, почему был выбран именно такой символ.

Дети часто задают вопрос: «Какое число самое большое?». Этот вопрос — важный шаг в процессе перехода в мир абстрактных понятий. Ответ, конечно, прост: числа, скорее всего, бесконечны, но есть определенный порог, за которым числа становятся настолько большими, что в них нет смысла, кроме того, что технически они могут существовать. В математике изучаются различные категории чисел: например, число 1 или число Пи, или число 1/2. Эти категории принято разделять на множества. Так определяют множество натуральных чисел N = {1, 2, 3, 4, 5, ...}, множество целых чисел Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} и так далее. Согласно правилам бесконечности, существует бесконечное число как чётных, так и нечётных чисел.

Бесконечность в математике изображают в виде двух символов: -∞ и +∞(именуемых "минус бесконечность" и "плюс бесконечность"), определено некое понятие "наименьшего и наибольшего", которые, тем не менее, не являются числами, а условными символами: минус бесконечность как бы "меньше всех", а плюс бесконечность как бы "больше всех". В математике есть операции сложения, вычитания (и аналогично умножения и деления) числа x и бесконечности, например: x + (+∞) = +∞ и x - (+∞) = -∞. Здесь глупо задавать вопросы типа "а почему "1 + (+∞) = +∞", там же вроде число больше получается, поскольку здесь определено общепринятое понятие сложения числа с символом (напоминаю, бесконечность - это символ, а не число). Как вы бы раньше сложили число и символ? Никак, это было не определено. Бесконечность плюс единица равняется бесконечность, если отнять единицу — получаем бесконечность, сложив две бесконечности получим бесконечность, бесконечность, поделённая на два, равняется бесконечности. Если вычесть бесконечность из бесконечности, то результат не вполне ясен. А вот бесконечность, поделённая на бесконечность, скорее всего, равняется единице.

Израильский математик, профессор Дорон Зельбергер, убеждён, что числа не могут увеличиваться бесконечно, и существует такое огромное число, что если прибавить к нему единицу, получится ноль.

бесконечность, 2018 год

Возможно, это число и его значение лежат далеко за пределами человеческого понимания, и вероятно, это число никогда не будет найдено и доказано. Но почему тогда многие так легко оперируют со словом бесконечность, как будто это число?

Например, если заявить, что 5/0="бесконечность" то из этого должно следовать что 0 умноженная на "бесконечность"=5. А если взять 6/0="бесконечность" получится что, 0 умножить на "бесконечность"=6. Что первое, что второе - ерунда. Да, к бесконечности можно применять некоторые действия, которые успешно проходят с числами (сделав необходимые оговорки): 2 + ∞ = ∞,  ∞ - 5 = ∞, 2 * ∞ = ∞, ∞ / 5 = ∞, ∞ + ∞ = ∞. Бесконечность - это не число, а понятие. А вот бесконечно большое число - это число.

Некоторые народы до сих пор используют простейшие системы записи чисел. Например, племя Пираха, живущее в Амазонии, применяет очень простую систему нумералов: один, два, много. Пираха не знают чисел больше двух, и у них такие операции, как 2+1 и 2+2, дают одинаковый результат, то есть "много". Они не в состоянии различать числа 3 и 4, не могут выполнять арифметические операции c ними и в целом не в состоянии сказать что-либо об этих числах, поскольку в их языке нет ни слов, ни концепций для этого.

А чтобы понять, откуда берется эта бесконечность, можно вернуться к школьной аналогии деления тортика. Делим торт, например массой 1 кг, на части. При уменьшении размера кусочков, на которые мы его делим, увеличивается количество кусочков, на которые мы его сможем разделить, если куски по полкило, будет два куска, кусков по 100 грамм - 10 штук, и так далее. Уменьшая размер кусков (которые при подсчете их количества будут в знаменателе) будет увеличиваться их количество, таким образом, если размер куска сделать бесконечно близким к нулю , то получится бесконечно большое количество кусков. При этом вопрос " а сколько можно получить кусков весом в 0 грамм ровно?" вообще не имеет ни смысла, ни ответа.

Валериан Чупин

Источник информации: Чайковские.Новости


Комментарии (1)

Уточним, Валериан Дмитриевич, что древние греки еще не знали про Бернулли — тот родился попозже, и просто называли бантик — лемнискатой

Добавить комментарийВсе комментарии

ЛЕНТА НОВОСТЕЙ

Популярные новости

Коронавирус: обстановка в Чайковском на 11 сентября

Коронавирус: обстановка в Чайковском на 11 сентября

По данным краевого минздрава, за прошедшие сутки в Чайковском зафиксировано четыре новых случая заражения COVID -19.

Пт 11 сентября 2020, 13:07
Комментариев: 3

Коронавирус в Чайковском: обстановка на 2 сентября

Коронавирус в Чайковском: обстановка на 2 сентября

За минувшие сутки в Чайковском новых зараженных COVID-19 не выявлено.  Число победивших болезнь так же не изменилось.

Ср 02 сентября 2020, 13:43
Комментариев: 0

Коронавирус: обстановка в Чайковском на 16 сентября

Коронавирус: обстановка в Чайковском на 16 сентября

За сутки в Чайковском общее количество заразившихся COVID-19 не изменилось.

Ср 16 сентября 2020, 15:49
Комментариев: 1

История Сайгатки: огонь, вода и…. трубы

История Сайгатки: огонь, вода и…. трубы

Крестьянская жизнь всегда была непростой, можно сказать, что тяжелой. А крестьяне в Российской империи в конце  XIX века составляли 85% населения страны. Сейчас многое изменилось в условиях жизни людей, мы живем в век новых ритмов и технологий, но почему-то создается впечатление, что некая основа или корень наших бед остался.

Cб 05 сентября 2020, 12:39
Комментариев: 0

В Чайковском бабушка заразилась COVID-19 в общественном месте

В Чайковском бабушка заразилась COVID-19 в общественном месте

В Пермском крае за сутки выявлено 58 новых случаев заражения COVID-19. Общее число инфицированных в Пермском крае достигло 7638, сообщает официальный сайт Правительства. В Чайковском выявлен один новый случай заражения.

Чт 27 августа 2020, 15:27
Комментариев: 9

Коронавирус в Чайковском: данные на 3 сентября

Коронавирус в Чайковском: данные на 3 сентября

За минувшие сутки в Чайковском новых случаев заражения COVID-19 не выявлено, сообщает краевой минздрав.  В Пермском крае продолжается тенденция по снижению заболеваемости.

Чт 03 сентября 2020, 15:00
Комментариев: 0

Коронавирус: обстановка в Чайковском на 18 сентября

Коронавирус: обстановка в Чайковском на 18 сентября

За сутки в Пермском крае выявлено 67 случаев заражения COVID-19, в Чайковском общее количество заразившихся COVID-19 увеличилось на 6.

Пт 18 сентября 2020, 14:12
Комментариев: 1

Коронавирус в Чайковском: данные на 4 сентября

Коронавирус в Чайковском: данные на 4 сентября

Роспотребнадзор опубликовал данные исследований на коронавирус за предыдущие сутки. В Пермском крае выявлено 60 новых случаев заражения COVID-19. Из них, по данным Минздрава, 3 в Чайковском.

Пт 04 сентября 2020, 17:13
Комментариев: 4

ЛЕНТА НОВОСТЕЙ

Коронавирус: обстановка в Чайковском на 21 сентября

За минувшие выходные в Пермском крае число заболевших коронавирусом увеличилось с 8944 до 9153 человек, в Чайковском – с 138 до 142.

Пн 21 сентября 2020, 13:58
Комментариев: 0

Оперштаб усиливает контроль за масочным режимом в Прикамье

18 сентября состоялось заседание оперштаба по борьбе с коронавирусной инфекцией. Совещание в режиме видео-конференции провел председатель оперштаба, глава Пермского края Дмитрий Махонин. Действие ограничительных мер в Прикамье продлены еще на 2 недели.

Пн 21 сентября 2020, 11:53
Комментариев: 4

Коронавирус: обстановка в Чайковском на 16 сентября

За сутки в Чайковском общее количество заразившихся COVID-19 не изменилось.

Ср 16 сентября 2020, 15:49
Комментариев: 1

Животные, которые могут лечить человека

Ученые из разных стран мира выяснили, какие животные способны лечить человека. По их мнению, это три вида млекопитающих, рептилии, черви, а также насекомые.

Пн 23 января 2017, 18:12
Комментариев: 5

Чайковские.НОВОСТИ оперативно сообщают последние новости в г. Чайковский и другие важные события в Чайковском муниципальном районе и городе.

 18+ 

Пользовательское соглашениеСоглашение о конфиденциальности информации

Сетевое издание "Чайковские.рф" (Chaikovskie.ru). Зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).
Свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-56572 от 26.12.2013 г. Учредитель и издатель Общество с ограниченной ответственностью "Мегаарт".
Адрес редакции: 617760, Россия, Пермский край, город Чайковский, ул. Ленина, д. 45 оф. 54. Телефон редакции: +7 (34241) 22 345.
Адрес учредителя: 617760, Россия, Пермский край, город Чайковский, ул. Ленина, д. 45 оф. 54. Телефон: +7 (34241) 22 400.

Распространяется бесплатно. Редакция не несет ответственности за достоверность информации, содержащейся в рекламных объявлениях и сообщениях пользователей сайта. Редакция не предоставляет справочной информации. Материалы обозначенные символом PR распространяются на платной основе.

©2013 Чайковские.рф
Перепечатка материалов допускается с разрешения редакции с обязательным указанием прямой ссылки на сайт chaikovskie.ru