Какое оно число, что больше бесконечности?

Знак бесконечности имеет разные сферы применения. Многие впервые знакомятся с ним на уроках математики, а еще его используют в физике, логике, философии. Характеризуют его различными неисчисляемыми объектами, у которых нет размера и границ. Современная молодежь символ знака бесконечности использует для украшения своего тела в виде татуировки. Впервые этот знак изобразил математик Джон Валлис в 1655 году. Немного позднее, в 1694 г. швейцарский математик Якоб Бернулли в своей статье опубликовал изображение знака бесконечности, демонстрирующего описанную им плоскую алгебраическую кривую, и назвал его «лемнискатой». С тех пор в мире науки данную фигуру именуют «лемнискатой Бернулли». Так в Древней Греции именовали специальное крепление в виде бантика для венка, победителей в спортивных состязаниях.

По одной из исторических теорий, знак бесконечности был перемещён в современную западную цивилизацию из индийской культурной традиции. По другой версии история зарождения символа бесконечности своими корнями уходит к наскальным изображениям в Тибете. В общем, на сегодняшний день нет точной информации, почему был выбран именно такой символ.

Дети часто задают вопрос: «Какое число самое большое?». Этот вопрос — важный шаг в процессе перехода в мир абстрактных понятий. Ответ, конечно, прост: числа, скорее всего, бесконечны, но есть определенный порог, за которым числа становятся настолько большими, что в них нет смысла, кроме того, что технически они могут существовать. В математике изучаются различные категории чисел: например, число 1 или число Пи, или число 1/2. Эти категории принято разделять на множества. Так определяют множество натуральных чисел N = {1, 2, 3, 4, 5, ...}, множество целых чисел Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} и так далее. Согласно правилам бесконечности, существует бесконечное число как чётных, так и нечётных чисел.

Бесконечность в математике изображают в виде двух символов: -∞ и +∞(именуемых "минус бесконечность" и "плюс бесконечность"), определено некое понятие "наименьшего и наибольшего", которые, тем не менее, не являются числами, а условными символами: минус бесконечность как бы "меньше всех", а плюс бесконечность как бы "больше всех". В математике есть операции сложения, вычитания (и аналогично умножения и деления) числа x и бесконечности, например: x + (+∞) = +∞ и x - (+∞) = -∞. Здесь глупо задавать вопросы типа "а почему "1 + (+∞) = +∞", там же вроде число больше получается, поскольку здесь определено общепринятое понятие сложения числа с символом (напоминаю, бесконечность - это символ, а не число). Как вы бы раньше сложили число и символ? Никак, это было не определено. Бесконечность плюс единица равняется бесконечность, если отнять единицу — получаем бесконечность, сложив две бесконечности получим бесконечность, бесконечность, поделённая на два, равняется бесконечности. Если вычесть бесконечность из бесконечности, то результат не вполне ясен. А вот бесконечность, поделённая на бесконечность, скорее всего, равняется единице.

Израильский математик, профессор Дорон Зельбергер, убеждён, что числа не могут увеличиваться бесконечно, и существует такое огромное число, что если прибавить к нему единицу, получится ноль.

Возможно, это число и его значение лежат далеко за пределами человеческого понимания, и вероятно, это число никогда не будет найдено и доказано. Но почему тогда многие так легко оперируют со словом бесконечность, как будто это число?

Например, если заявить, что 5/0="бесконечность" то из этого должно следовать что 0 умноженная на "бесконечность"=5. А если взять 6/0="бесконечность" получится что, 0 умножить на "бесконечность"=6. Что первое, что второе - ерунда. Да, к бесконечности можно применять некоторые действия, которые успешно проходят с числами (сделав необходимые оговорки): 2 + ∞ = ∞,  ∞ - 5 = ∞, 2 * ∞ = ∞, ∞ / 5 = ∞, ∞ + ∞ = ∞. Бесконечность - это не число, а понятие. А вот бесконечно большое число - это число.

Некоторые народы до сих пор используют простейшие системы записи чисел. Например, племя Пираха, живущее в Амазонии, применяет очень простую систему нумералов: один, два, много. Пираха не знают чисел больше двух, и у них такие операции, как 2+1 и 2+2, дают одинаковый результат, то есть "много". Они не в состоянии различать числа 3 и 4, не могут выполнять арифметические операции c ними и в целом не в состоянии сказать что-либо об этих числах, поскольку в их языке нет ни слов, ни концепций для этого.

А чтобы понять, откуда берется эта бесконечность, можно вернуться к школьной аналогии деления тортика. Делим торт, например массой 1 кг, на части. При уменьшении размера кусочков, на которые мы его делим, увеличивается количество кусочков, на которые мы его сможем разделить, если куски по полкило, будет два куска, кусков по 100 грамм - 10 штук, и так далее. Уменьшая размер кусков (которые при подсчете их количества будут в знаменателе) будет увеличиваться их количество, таким образом, если размер куска сделать бесконечно близким к нулю , то получится бесконечно большое количество кусков. При этом вопрос " а сколько можно получить кусков весом в 0 грамм ровно?" вообще не имеет ни смысла, ни ответа.

Валериан Чупин

Источник информации: Чайковские.Новости

Комментарии (1)

Расскажем о герое

Специалисты Центра развития культуры готовят фильм о жителе посёлка Бурёнка, погибшем на СВО

Вт 26 марта 2024, 14:17

Комментариев: 0

Чайковские школьники получают профессии

Профессиональную подготовку по трём направлениям прошли чайковские старшеклассники параллельно обучению в школе

Чт 28 марта 2024, 13:11

Комментариев: 0

Чайковский биатлонист стал чемпионом России

Биатлонист Иван Колотов, представляющий сборную Пермского края, стал победителем гонки преследования на чемпионате России – 2024 по биатлону

Ср 27 марта 2024, 12:40

Комментариев: 1

Герои навечно останутся в сердцах

В школе № 4 в память о военнослужащих Денисе Шанине и Владиславе Соломенникове открыли мемориальные доски

Ср 10 апреля 2024, 10:13

Комментариев: 0

В теракте в «Крокус сити холле» погибли более 60 человек, свыше 140 пострадали

Вчера, 22 марта, в подмосковном Красногорске неизвестные устроили кровавый расстрел зрителей концерта группы «Пикник». Люди в панике бежали из загоревшегося «Крокус сити холла»

Cб 23 марта 2024, 07:49

Комментариев: 0

Правонарушителей хватает как среди водителей, так и среди пешеходов

С 25 по 31 марта на территории Чайковского городского округа сотрудниками Госавтоинспекции пресечено более 330 нарушений Правил дорожного движения

Ср 03 апреля 2024, 11:28

Комментариев: 1

В Госдуме ввели штрафы за спам-звонки

Размер штрафов достигает миллиона рублей

Cб 23 марта 2024, 11:12

Комментариев: 0

Сезон клещевой активности начался

По данным Роспотребнадзора, в Пермском крае за прошлый год зарегистрировано более 16 тысяч укусов клещей, что в два раза выше среднего показателя по стране

Пн 25 марта 2024, 13:38

Комментариев: 0

ЛЕНТА НОВОСТЕЙ