НОВОСТИ КОМПАНИЙ

Все новости

ЛЕНТА НОВОСТЕЙ

Все новости

Опросы

Какой у вас цвет волос?







Реклама

Волшебная лента Мебиуса

Эту удивительную ленту я впервые увидел в детстве. На маленькой речке была мельница с электростанцией, построенной еще до войны. Рядом пилорама, приводилась в движение электродвигателем с помощью длинной ременной передачи, которая была в виде ленты Мебиуса (односторонняя). Это позволяло агрегату работать дольше, потому что вся поверхность ленты изнашивалась равномерно. Продвинутая, оказалась глубинка, но об этом я узнал уже студентом физико-математического факультета.

Волшебная лента Мебиуса
Ср 09 января 2019, 11:06

Фото: wikimedia.org


Лента Мебиуса, которую также называют петлей, – это математический объект, удивительной и неповторимой особенностью которой является то, что он имеет всего одну сторону и край.

Каждый ребенок знает, что лист бумаги имеет две стороны. А знаете ли вы, что можно сделать бумагу в виде ленты, у которой будет только одна сторона и один край? Разве подобное возможно? - спросите вы. Каждый лист бумаги имеет две стороны, и, когда вы рисуете, необходимо поднять карандаш и перевернуть бумагу, чтобы нарисовать на другой стороне. Если бы бумага имела только одну сторону, вы могли бы писать на любой ее части, не отрывая карандаша. Если жук ползает по односторонней бумаге, он может попасть в любую ее часть, не перебираясь через острые края, верно? И всегда может вернуться туда, откуда начал свою прогулку.

лента мебиуса

Лента Мебиуса является одной из самых необыкновенных геометрических фигур. Несмотря на ее необычность, ее легко сделать даже ребенку: берем бумажную полоску, перекручиваем ее в пол-оборота поперек (на 180 градусов) и склеиваем концы. А теперь опыт - прочерчиваем вдоль всей ленты линию, пока не встретится начальная точка. Вы конечно заметите, что нигде не пришлось переходить через край – это и называется односторонней поверхностью.

Посмотрите, как интересно проходит прочерченная вами линия: она то внутри кольца, то снаружи! А теперь измерьте длину этой линии - от точки до точки. Она оказывается в два раза длиннее первоначальной полоски бумаги! Так и должно быть, вы получили ленту Мебиуса! А у ленты Мебиуса есть только одна сторона, и мы опять скажем – это односторонняя поверхность с краем.

Идем дальше! Разрежьте полученную ленту Мебиуса вкруговую по центральной линии. Не бойтесь, она не развалится на две части! Лента развернется в длинную замкнутую ленту, закрученную вдвое больше, чем первоначальная.

лента мебиусалента мебиуса

Почему лента Мебиуса при таком разрезе не распадается на отдельные части? Разрез не касался края ленты, поэтому после разреза край (а значит и вся полоска бумаги) останется целым куском.

лента мебиуса

Интерес вызывает уже само открытие ленты. Так, вплоть до 1858 года считалось, что любая поверхность обязана иметь две стороны. Однако Иоганн Бенедикт Листинг и Август Фердинанд Мебиус открыли геометрический объект, у которого была всего одна сторона, и описывают его свойства. Лента была названа в честь Мебиуса, а вот отцом-основателем «резиновой геометрии» топологи считают Листинга. Немецкий математик и астроном-теоретик Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868) - ученик великого Гаусса, известный геометр, профессор Лейпцигского университета, директор обсерватории.

Некоторые считают, что эта загадочная геометрическая фигура - прообраз перевернутой восьмерки-бесконечности, на самом деле это неверно.

Этот символ был введен для использования намного раньше, чем была открыта лента Мебиуса. Но сходность смысла этих фигур определенно есть. Мистики называют ленту Мебиуса символом двойственного восприятия единого. Она словно говорит о взаимопроникновении, взаимосвязанности и бесконечности всего в нашем мире. Недаром, ее часто используют в качестве эмблем и товарных знаков. Например, международный символ переработки выглядит как лента Мебиуса. Эта лента может быть также своеобразной иллюстрацией некоторых явлений в природе, например, круговорота воды.

Условно различают ленты по способу сворачивания: по часовой стрелке и против часовой стрелки. Их еще называют правая и левая. Но различить «на глаз» вид ленты невозможно. Если бумажную полоску, перекручиваем полоску в полный оборот(на 360 градусов) и склеиваем концы и вновь разрежем ее по центральной линии, у вас две одинаковые, но сцепленные между собой ленты Мебиуса.

Сделаем еще новую ленту. Перед склейкой полоску бумаги повернем три раза по пол оборота (на 540 градусов). Разрежем ленту вдоль центральной линии. У вас получилась замкнутая лента, завитая в узел трилистника, простой узел с тремя пересечениями. Если вы сделаете ленту Мебиуса с еще большим числом полуоборотов перед склейкой, то получатся неожиданные и удивительные фигуры, кольца. Лента Мебиуса имеет характерные свойства, они не меняются, если ленту сжимать, комкать или резать вдоль.

Если взять ленту Мебиуса и начать закрашивать в любом ее месте и направлении, то постепенно вся фигура будет закрашена целиком, при этом фигуру не нужно будет переворачивать!

Лента Мебиуса – пример односторонней поверхности с одним краем в обычном трёхмерном Евклидовом пространстве. Чтобы поверить, что у петли Мебиуса всего один край – проведите пальцем по одному из граней ленты, не прерываясь, и вы придете в точку, с которой начали движение. Мы видим кажущееся наличие у листа Мебиуса двух сторон и два края, на самом деле сторона всего одна и край тоже.

Лента Мебиуса – вовсе не абстрактная фигура, нужная лишь для целей математики, она нашла применение и в реальной повседневной жизни. По принципу этой ленты функционирует в аэропорту лента, передвигающая ваши чемоданы из багажного отделения. Придуманы и воплощены в жизнь: бесконечная шлифовальная лента, работающая обеими сторонами; фильтр непрерывного действия для жидкостей; особые кассеты в магнитофоне, в которых лента соединена в кольцо и перекручена, их не надо снимать и менять местами. С помощью ленты Мёбиуса и эффекта сверхпроводимости можно также создать электрический двигатель, который будет работать если не вечно, то очень и очень долго. И много что еще. Например, для детей придумана замечательная забава: игрушечная электрическая железная дорога, полотно которой представляет собой ленту Мёбиуса. И локомотив с разбегу выделывает головокружительные трюки.

Есть еще одна более масштабная теория. Вселенная – это огромная петля Мебиуса. Такой идеи придерживался Эйнштейн. Косвенно об этом свидетельствует и теория относительности Эйнштейна, согласно которой даже полетевший прямо корабль может вернуться в ту же временную и пространственную точку, откуда стартовал. Путешествие по листу бесконечности могло бы продолжаться вечно.

Другая теория рассматривает ДНК как часть поверхности Мебиуса, что объясняет сложности с прочтением и расшифровкой генетического кода. Кроме всего прочего, такая структура дает логичное объяснение биологической смерти – замкнутая на самой себе спираль приводит к самоуничтожению объекта.

Волшебная, нереальная - это все эпитеты, которыми можно наградить ленту Мебиуса. Одну из самых больших загадок современности. Возможно, именно лента Мебиуса скрывает в себе загадки взаимодействия всего существующего в нашей Вселенной. Недаром детищу немецкого профессора поставлен памятник перед входом в Музей истории и техники в Вашингтоне, где медленно вращается на пьедестале стальная лента, перекрученная на полвитка.


Если вас заинтересовала лента Мебиуса, как сделать ее модель, вам подскажет небольшая инструкция.

1.Для изготовления ее модели потребуются: лист обычной бумаги, ножницы, клей, линейка.

2. Отрезаем полосу от листа бумаги так, чтобы ее ширина была в 5-6 раз меньше длины.

3. Полученную бумажную полоску раскладываем на ровной поверхности. Один конец придерживаем рукой, а другой поворачиваем на 180 градусов так, чтобы полоса перекрутилась и изнанка стала лицевой стороной.

4. Склеиваем концы перекрученной полосы так, как описано выше.


Валериан Чупин

Источник информации: Чайковские.Новости


Комментарии (1)

Интересно.

Добавить комментарийВсе комментарии

ЛЕНТА НОВОСТЕЙ

Популярные новости

На трассе Воткинск-Чайковский сбили лося

На трассе Воткинск-Чайковский сбили лося

70-летний водитель доставлен в больницу, животное погибло на месте ДТП.

Вт 09 июля 2019, 17:17
Комментариев: 11

Хладнокровное убийство на почве пьяной ссоры

Хладнокровное убийство на почве пьяной ссоры

Два приятеля поочередно наносили своей знакомой удары ножом, пока она не скончалась.

Вт 02 июля 2019, 09:56
Комментариев: 0

Жители Чайковского могут пожаловаться в трудовую инспекцию

Жители Чайковского могут пожаловаться в трудовую инспекцию

Государственная инспекция труда в Пермском крае организует для работающего населения Чайковского городского округа прием граждан по вопросам трудового законодательства, в частности, по защите трудовых прав работников предпенсионного возраста, и охраны труда.

Чт 04 июля 2019, 12:22
Комментариев: 2

В Чайковском идут поиски одиннадцатилетней девочки

В Чайковском идут поиски одиннадцатилетней девочки

Филиппова Диана возвращалась в Чайковский из деревни Буренка, где гостила у бабушки. Однако до дома девочка так и не добралась. Семья написала заявление в полицию. Поиски пропавшей параллельно ведутся в соцсетях.

Пн 08 июля 2019, 12:02
Комментариев: 0

История Сайгатки: Прозвища и фамилии жителей села

История Сайгатки: Прозвища и фамилии жителей села

Город Чайковский вырос на месте села Сайгатка, известного с 1645 г. «Народ умирает, когда становится населением. А населением он становится, когда забывает свою историю», - говорил Ф. Абрамов. Чтобы помнили и знали историю малой Родины логотип чайковские.рф совместно с краеведом Олегом Кустовым запускает цикл статей о селе Сайгатка и его жителях. Вторая статья посвящена прозвищам и фамилиям жителей села.

Вс 23 июня 2019, 10:03
Комментариев: 1

Всем спасибо! Девочку нашли

Всем спасибо! Девочку нашли

Пропавшую 7 июля в Чайковском 11-летнюю школьницу нашли. Поиски прекращены, репосты можно удалять.

Пн 08 июля 2019, 14:56
Комментариев: 0

Психически нездоровый мужчина изнасиловал и убил девочку

Психически нездоровый мужчина изнасиловал и убил девочку

Мужчина, совершивший изнасилование и убийство девочки, представляет особую опасность для себя и окружающих, нуждается в принудительном лечении в стационаре медицинской организации, считают следователи. Дело о применении принудительных мер направлено в суд.

Чт 04 июля 2019, 11:00
Комментариев: 11

Депутаты Чайковской думы назначили себе выплаты. Суд признал их незаконными

Депутаты Чайковской думы назначили себе выплаты. Суд признал их незаконными

Пермский краевой суд признал незаконным получение денежных выплат депутатами Чайковской городской думы, которые осуществляют свои полномочия на непостоянной основе. С иском в суд обратилась прокуратура Пермского края.

Чт 11 июля 2019, 17:18
Комментариев: 28

ЛЕНТА НОВОСТЕЙ

На трассе Чайковский-Воткинск столкнулись ВАЗ и УАЗ

Серьёзное ДТП произошло на трассе Воткинск-Чайковский 14 июля 2019 года. Оба автомобиля получили серьезные повреждения, водители чудом остались живы.

Пн 15 июля 2019, 12:28
Комментариев: 1

История Сайгатки: Учительский дом

Город Чайковский вырос на месте села Сайгатка, известного с 1645 г. «Народ умирает, когда становится населением. А населением он становится, когда забывает свою историю», - говорил Ф. Абрамов. Чтобы помнили и знали историю малой Родины логотип чайковские.рф совместно с краеведом Олегом Кустовым запускает цикл статей о селе Сайгатка и его жителях. Четвертая статья посвящена одному из старейших домов села.

Вс 14 июля 2019, 10:43
Комментариев: 3

Депутаты Чайковской думы назначили себе выплаты. Суд признал их незаконными

Пермский краевой суд признал незаконным получение денежных выплат депутатами Чайковской городской думы, которые осуществляют свои полномочия на непостоянной основе. С иском в суд обратилась прокуратура Пермского края.

Чт 11 июля 2019, 17:18
Комментариев: 28

О чем говорит последняя цифра года вашего рождения

Считается, что год вашего рождения предопределен свыше. И душа его выбирает неслучайно. Последняя цифра года вашего рождения особенно значимая. Ей покровительствует одна из пяти основных стихий. И ваша стихия определяет важные моменты в вашей судьбе.

Чт 26 мая 2016, 16:22
Комментариев: 6

Чайковские.НОВОСТИ оперативно сообщают последние новости в г. Чайковский и другие важные события в Чайковском муниципальном районе и городе.

 18+ 

Пользовательское соглашениеСоглашение о конфиденциальности информации

Сетевое издание "Чайковские.рф" (Chaikovskie.ru). Зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).
Свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-56572 от 26.12.2013 г. Учредитель и издатель Общество с ограниченной ответственностью "Мегаарт".
Адрес редакции: 617760, Россия, Пермский край, город Чайковский, ул. Ленина, д. 45 оф. 54. Телефон редакции: +7 (34241) 22 345.
Адрес учредителя: 617760, Россия, Пермский край, город Чайковский, ул. Ленина, д. 45 оф. 54. Телефон: +7 (34241) 22 400.

Распространяется бесплатно. Редакция не несет ответственности за достоверность информации, содержащейся в рекламных объявлениях и сообщениях пользователей сайта. Редакция не предоставляет справочной информации. Материалы обозначенные символом PR распространяются на платной основе.

©2013 Чайковские.рф
Перепечатка материалов допускается с разрешения редакции с обязательным указанием прямой ссылки на сайт chaikovskie.ru